양의정수( 1, 2, 3.... )
정수 < 영( 0 )
음의정수(-1, -2, -3....)
유리수 <
유한소수 (± 1, ±0.75 ....)
정수아닌유리수 < 2 . .
실수 < 순환소수 (± 0.3 (0.3333....), ± 0.6 (0.666.....).....)
.
무리수 ━ 비순환 무리소수 (± √2, ± π, ± 0.6...)
실수란 유리수와 무리수를 통틀어서 실수라하고,
정수란 양의정수(자연수), 음의정수, 및 0을 통틀어 말합니다.
유리수는 분자,분모를 모두 정수 (분모≠0)인 분수로 표시할수 있는수를 말합니다.
예를들면 정수 a, b (b≠0)를 써서 a 의 꼴로 나타내진 수입니다.
b
무리수는 순환하지 않는 무한소수(비순환무한소수)로서 분수로 표시할수 없는수를 말합니다.
대표적인예가 파이인데 π(파이)=3.1415926......... 처럼 소수로 나타낼때 순환하지 않기때문에
무리수라고 합니다.
그리고 피타고라스 정의의 모순이란..
그시대에 피타고라스의 정의에 따르면
"모든수는 정수(도형이므로 자연수 1,2,3....)로 표현한다" 라고 말하는데
a² +b² = c² 이다 에서 정사각형의 대각선의 각각의길이가 1( a=1, b=1 )일때
약분이 불가능한 무리수루트2 ( c=루트2 ) 임을 발견하고 모순을 찾아냈죠.
이것은 자연수만을 수로 생각한 피타고라스와 그의 제자들에 있어서는 극히 난문제였기 때문에 수로부터 제외시켰던 것이고 모순이라고 한것입니다.
출처 : 네이트 지식
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